La Martingale
Comprendre pourquoi cette stratégie mène à la ruine
technique
stratégie
bankroll
Explication complète de la martingale : classique, arithmétique, Fibonacci. Pourquoi ces stratégies échouent systématiquement.
La martingale est une stratégie de mise très populaire, mais qui mène systématiquement à la ruine. Voyons pourquoi.
L’Idée de Base
Le Principe
La martingale repose sur une idée séduisante : après une perte, augmenter sa mise pour récupérer les pertes précédentes lors du prochain gain.
Le raisonnement (erroné) :
“Si je perds, je mise plus gros. Quand je gagnerai enfin, je récupérerai tout !”
Un Exemple Concret : La Martingale Classique
Imaginons que vous jouez avec une mise de départ de 2€ et que vous doublez après chaque perte.
Scénario : Vous perdez 4 fois, puis gagnez
| Pari n° | Action | Mise | Résultat | Solde |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Je mise 2€ | 2€ | ❌ Perdu | -2€ |
| 2 | Je double → 4€ | 4€ | ❌ Perdu | -6€ |
| 3 | Je double → 8€ | 8€ | ❌ Perdu | -14€ |
| 4 | Je double → 16€ | 16€ | ❌ Perdu | -30€ |
| 5 | Je double → 32€ | 32€ | ✅ Gagné | +2€ |
Résultat : Après 4 pertes et 1 gain, vous avez misé 62€ au total pour gagner… 2€.
NoteCe qui semble fonctionner
Dans cet exemple, la martingale “fonctionne” : vous finissez avec un gain de 2€. C’est ce qui rend cette stratégie si séduisante.
Pourquoi Ça Ne Marche Pas
Le Problème : L’Escalade Exponentielle
Les mises doublent très vite. Voici l’évolution après plusieurs pertes consécutives :
| Pertes | Mise suivante | Total misé | Pour gagner… |
|---|---|---|---|
| 0 | 2€ | 0€ | 2€ |
| 1 | 4€ | 2€ | 2€ |
| 2 | 8€ | 6€ | 2€ |
| 3 | 16€ | 14€ | 2€ |
| 4 | 32€ | 30€ | 2€ |
| 5 | 64€ | 62€ | 2€ |
| 6 | 128€ | 126€ | 2€ |
| 7 | 256€ | 254€ | 2€ |
| 8 | 512€ | 510€ | 2€ |
Après 8 pertes, vous devez miser 512€ pour espérer gagner 2€. Et vous avez déjà perdu 510€.
“Mais 8 pertes d’affilée, c’est rare !”
C’est vrai, mais pas si rare que ça. Avec une probabilité de gain de 40% (typique aux courses) :
- Probabilité de 8 pertes d’affilée : \((0.6)^8 = 1.7\%\)
- Sur 100 paris, vous avez environ 17% de chances de subir une série de 8 pertes
Et quand ça arrive, vous perdez tout.
Simulation : La Martingale Classique en Action
Simulons 10 joueurs utilisant la martingale classique avec 100€ de capital initial.
Chaque ligne représente un joueur. Quand une ligne tombe à zéro, le joueur est ruiné.
AvertissementRésultat
Tous les joueurs sont ruinés. Certains plus vite que d’autres, mais le résultat est le même : zéro.
La Martingale Arithmétique : Une Alternative “Douce” ?
Le Principe
Au lieu de doubler après chaque perte, on ajoute une unité :
| Pari n° | Martingale Classique | Martingale Arithmétique |
|---|---|---|
| 1 | 2€ | 2€ |
| 2 (après perte) | 4€ | 3€ |
| 3 (après perte) | 8€ | 4€ |
| 4 (après perte) | 16€ | 5€ |
| 5 (après perte) | 32€ | 6€ |
| Total misé | 62€ | 20€ |
Avantages et Inconvénients
Avantages : - Progression moins violente - La bankroll dure plus longtemps - Moins de stress psychologique
Inconvénients : - Ne récupère pas toutes les pertes d’un coup - Finit aussi par mener à la ruine (plus lentement)
La Martingale de Fibonacci
Le Principe
On suit la suite de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…) pour déterminer les mises :
| Pari n° | Mise Fibonacci | Cumul |
|---|---|---|
| 1 | 1€ | 1€ |
| 2 | 1€ | 2€ |
| 3 | 2€ | 4€ |
| 4 | 3€ | 7€ |
| 5 | 5€ | 12€ |
| 6 | 8€ | 20€ |
| 7 | 13€ | 33€ |
| 8 | 21€ | 54€ |
En cas de gain, on recule de deux positions dans la suite (au lieu de revenir au début).
Cette variante est un compromis entre classique et arithmétique, mais elle échoue aussi à long terme.
Comparaison des Trois Stratégies
Pourquoi La Martingale Échoue Mathématiquement
L’Espérance Reste Négative
La martingale ne change pas l’espérance mathématique du jeu. Si le jeu est à espérance négative (ce qui est le cas des paris hippiques après prélèvements), aucune stratégie de mise ne peut la rendre positive.
\[E[\text{Gain}] = p \times \text{Gain} - (1-p) \times \text{Mise} < 0\]
La martingale ne fait que redistribuer les gains et les pertes dans le temps : - Beaucoup de petits gains - Puis une perte catastrophique qui efface tout
Le Problème des Limites
Même dans un jeu “équitable”, la martingale échoue car :
- Votre capital est limité - Vous ne pouvez pas miser indéfiniment
- Les casinos/PMU ont des limites de mise - Vous ne pouvez pas doubler éternellement
- Le temps est limité - Une série de pertes finira par arriver
Conclusion
ImportantÀ Retenir
- Martingale classique : Ruine rapide et certaine (mises exponentielles)
- Martingale arithmétique : Ruine plus lente mais inévitable
- Martingale Fibonacci : Compromis, mais même résultat final
- Mise fixe : La seule stratégie raisonnable à long terme
La martingale est séduisante car elle fonctionne… jusqu’au jour où elle ne fonctionne plus. Et ce jour-là, vous perdez tout.
La bonne stratégie : Mise fixe basée sur un pourcentage de votre bankroll (1-2%). Voir Gestion de Bankroll.
À Lire Aussi
- Gestion de Bankroll - Les bases de la gestion de capital
- Le Critère de Kelly - Optimiser mathématiquement ses mises
- Les Fondamentaux - Comprendre les paris hippiques