Les Combinaisons

Calculer le nombre de paris possibles

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Guide mathématique des combinaisons : formules, tableaux et exemples pour calculer le coût de vos paris.

Concept mathématique des combinaisons de paris — Calcul des combinaisons

Comprendre le calcul des combinaisons est essentiel pour maîtriser le coût de vos paris hippiques. Cette page vous donne toutes les formules et tableaux de référence.

Notions de Base

Arrangements vs Combinaisons

Concept	Ordre	Exemple
Arrangement	Compte	Quinté+ Ordre
Combinaison	Ne compte pas	Quinté+ Désordre

Formules Mathématiques

Arrangements de k parmi n : \[A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}\]

Combinaisons de k parmi n : \[C_n^k = \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}\]

Tableaux de Référence

Tiercé (3 premiers)

Chevaux	Ordre	Désordre
3	6	1
4	24	4
5	60	10
6	120	20
7	210	35
8	336	56
9	504	84
10	720	120

Quarté+ (4 premiers)

Chevaux	Ordre	Désordre
4	24	1
5	120	5
6	360	15
7	840	35
8	1 680	70
9	3 024	126
10	5 040	210

Quinté+ (5 premiers)

Chevaux	Ordre	Désordre
5	120	1
6	720	6
7	2 520	21
8	6 720	56
9	15 120	126
10	30 240	252
12	95 040	792
15	360 360	3 003

Calcul du Coût

Formule Générale

\[\text{Coût} = \text{Combinaisons} \times \text{Mise de base} \times \text{Flexi}\]

Exemples de Coûts (Quinté+)

Chevaux	Combis	100% (2€)	50% (1€)	25% (0.50€)
5	120	240 €	120 €	60 €
6	720	1 440 €	720 €	360 €
7	2 520	5 040 €	2 520 €	1 260 €
8	6 720	13 440 €	6 720 €	3 360 €

Formules avec Bases

1 Base

Le cheval base est toujours présent dans le pari.

Tiercé (1 base + n associés) : \[\text{Combis} = n \times (n-1) = A_n^2\]

Quarté+ (1 base + n associés) : \[\text{Combis} = n \times (n-1) \times (n-2) = A_n^3\]

Quinté+ (1 base + n associés) : \[\text{Combis} = n \times (n-1) \times (n-2) \times (n-3) = A_n^4\]

Exemple : 1 base + 5 associés au Quinté+

\[\text{Combis} = 5 \times 4 \times 3 \times 2 = 120\] \[\text{Coût 100\%} = 120 \times 2€ = 240€\]

2 Bases

Les deux chevaux bases sont toujours présents.

Tiercé (2 bases + n associés) : \[\text{Combis} = 2 \times n\]

Quarté+ (2 bases + n associés) : \[\text{Combis} = 2 \times n \times (n-1)\]

Quinté+ (2 bases + n associés) : \[\text{Combis} = 2 \times n \times (n-1) \times (n-2)\]

Exemple : 2 bases + 4 associés au Quinté+

\[\text{Combis} = 2 \times 4 \times 3 \times 2 = 48\] \[\text{Coût 100\%} = 48 \times 2€ = 96€\]

Tableau Récapitulatif (Quinté+)

Config	3 assoc.	4 assoc.	5 assoc.	6 assoc.
1 base	24	120	360	840
2 bases	12	48	120	240
3 bases	6	24	60	120

Couplé et Multi

Couplé (2 chevaux)

Chevaux	Gagnant/Placé	Ordre
2	1	2
3	3	6
4	6	12
5	10	20
6	15	30

Multi (4 dans les 4 premiers)

Multi	Diviseur
En 4	1
En 5	5
En 6	15
En 7	35

Calculateur Rapide

Factorielles Utiles

n	n!
3	6
4	24
5	120
6	720
7	5 040
8	40 320
9	362 880
10	3 628 800

Règles de Calcul Mental

Astuces

Tiercé désordre : Divisez l’ordre par 6
Quarté+ désordre : Divisez l’ordre par 24
Quinté+ désordre : Divisez l’ordre par 120
Ajouter 1 cheval : Multipliez par le nouveau nombre

Exemples Pratiques

Cas 1 : Quinté+ Budget 50€

Avec 50€ à investir :

Config	Combis	Flexi	Coût
5 chevaux	120	20%	48 €
6 chevaux	720	-	> 50€
1B + 5A	120	20%	48 €
2B + 4A	48	50%	48 €

Cas 2 : Quarté+ Budget 20€

Config	Combis	Coût (1€)
4 chevaux	24	24 € ❌
1B + 4A	24	24 € ❌
2B + 3A	12	12 € ✅
2B + 4A	24	24 € ❌
3B + 2A	6	6 € ✅